科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=2，sinB=，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP．

（1）求、的长；
（2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大并求出最大值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，AB＞AC，D为AB上一点，下列条件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③，④中，能判定△ABC与△ACD相似的有（    ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知△ADE∽△ABC，AD=2，BD=4，DE=1.5，则BC的长为         .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．

（1）当点P在线段AB上时，求证：△APQ∽△ABC；
（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若x：y=6：5，则下列等式中不正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BE、BD且AE，BD交于点F，则S_△DEF：S_△ADF：S_△ABF等于（　　）

A．2：3：5

B．4：9：25

C．4：10：25

D．2：5：25

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（       ）

A．8

B．9.5

C．10

D．11.5

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为                 ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．

（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．

科目： 来源：不详 题型：单选题