科目： 来源：不详 题型：解答题

（如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）．

（1）若△CEF与△ABC相似．
①当AC=BC=2时，AD的长为_________；
②当AC=3，BC=4时，AD的长为_________；
（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD； ②∠ADC=∠ACB； ③； ④AC²=AD·AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有（    ）

A．①②③④              B．①②③            C．①②④             D．①②

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AC是菱形ABCD的对角线，AE=EF=FC，则S_△BMN ：S_菱形ABCD的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在面积为24的菱形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH =DC．则图中阴影部分面积为      ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，等腰Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E,双曲线的图象经过点A.若△BEC的面积为，则k的值为         

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.

(1)求证：△ABF∽△DFE
(2)若△BEF也与△ABF相似，请求出的值 .

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在YABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则S_△DEF:S_△ABF=（ 　）

A．2：3

B．4：9

C．2：5

D．4：25

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为（　　）

A．a

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，正△ABC中，∠ADE=60°，

（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=2，CD=4，求AE的长．