科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足 ∠MAN=45°，连结MC，NC，MN．

（1）填空：与△ABM相似的三角形是△       ，BM·DN=        ；（用含a的代数式表示）
（2）求∠MCN的度数；
（3）猜想线段BM，DN和MN之间的数量关系并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：计算题

（1）如图1，在△ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DE//BC，AQ交DE于点P,求证：

（2）如图，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上，连接AG,AF分别交DE于M,N两点.
①如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；
②如图3，求证：MN=DM·EN

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t≤8），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为              ．
 

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为；AD的中点E的对应点记为.若∽，则AD=__________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连结并延长交的延长线于点

（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径， ，AB=5，BD=4，则sin∠ECB=        ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　   　

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则EF＋CF的长为（      ）

A．5

B．4

C．6

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，点到的距离是3m，则点到的距离是（　　）

A．m

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为　　  ．