科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=　   　..

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为【   】

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于

（A） 5∶8     （B）3∶8      （C） 3∶5    （D）2∶5

科目： 来源：不详 题型：解答题

在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，连接QP（如图）．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；
（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EF=EC=4，求x的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为　 　．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．

（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC²=AM²+BC²；
（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；
（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN²=AM²+BN²成立吗？
答：　 　（填“成立”或“不成立”）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG从如图所示是位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动．设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t，则S与t的图象大致是

A．       B．      C．      D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，F是AC边上的一个动点（点F与A、C不重合），以CF为一边在等腰直角三角形外作正方形CDEF，连接BF、AD．

（1）①猜想图1中线段BF、AD的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论；
②将图1中的正方形CDEF，绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2、图3的情形．图2中BF交AC于点H，交AD于点O，请你判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．
（2）将原题中的等腰直角三角形ABC改为直角三角形ABC，∠ACB=90°，正方形CDEF改为矩形CDEF，如图4，且AC=4，BC=3，CD=，CF=1，BF交AC于点H，交AD于点O，连接BD、AF，求BD²+AF²的值．