科目： 来源：不详 题型：填空题

已知线段，点C是线段上的黄金分割点(AC＞BC)，则长是        (精确到0.01) ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

利用位似图形的方法把四边形ABCD缩小为原来的．
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．

（1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）
答：结论一：        ；结论二：         ；结论三：          ．
（2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．（注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知矩形纸片ABCD中，AB＝2，BC＝3．
操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．
探究：

（1）如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA₁和△FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由；
（2）如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断△FCB₁、△B₁DG和△EA₁G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果，求出相应的相似比；
（3）如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B₁C的长度为多少时，△FCB₁与△B₁DG全等．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长等于

A．8

B．9.5

C．10

D．11.5

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列命题是真命题的是（   ）

A．相等的角是对顶角

B．三角形的一个外角大于任何一个内角

C．一组邻边对应成比例的两个矩形相似

D．若AB被点C黄金分割，则AC=AB

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在ABC中，AD平分∠BAC，AE:AC=AF:AB=1:3，那么AG:GD的值为（   ）
 

A．1：2

B．1：3

C．2：5

D．3：5

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC纸片上可按如图所示方式剪出一正方体表面展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边共线，斜边恰好经过两个正方形的顶点。已知BC=24cm，则这个展开图可折成的正方体的体积为（   ） 

A．64cm3

B．27cm3

C．9cm3

D．8cm3

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k的值为         。