科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知AB=3，BC=7，CD=.且AB⊥BC，∠BCD=135°。点M是线段BC上的一个动点，连接AM、DM。
①点M在运动过程中，当AM+DM的值最小时，BM=        ；
②当 AM²+DM²的值最小时，BM=        。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在矩形中，，，点在边  上的，过点作，交边于点，再把沿对折，点的对应点恰好落在边上，则CP=       ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件　                    　（只需写一个）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点、（）、在同一条直线上．，，，，．如图（2），从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以2 cm/s的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动．与相交于点，连接，设移动时间为．

（1）当为何值时，点在线段的垂直平分线上？
（2）连接，设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；是否存在某一时刻，使面积最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由．
（3）是否存在某一时刻，使、、三点在同一条直线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．（图（3）供同学们做题使用）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，已知Rt△ABC中，，AC＝8cm，BC＝6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E.设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：

（1）用含有t的代数式表示AE=_____________；
（2）当t为何值时，DQ=AP；
（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形；
（4）直接写出：当DQ的长最小时，t的值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD中， AB=4，BC=2，点P是射线DA上的一动点，DE⊥CP，垂足为E，EF⊥BE与射线DC交于点F．

（1）若点P在边DA上（与点D、点A不重合）．
①求证：△DEF∽△CEB；
②设AP=x，DF=y，求与的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）当△EFC与△BEC面积之比为3︰16时，线段AP的长为多少?（直接写出答案，不必说明理由）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一次函数（m＜0）的图象经过定点A，与x轴交于点B，与y轴交于点E，AD⊥y轴于点D，将射线AB沿直线AD翻折，交y轴于点C．

（1）用含m的代数式分别表示点B，点E的坐标；
（2）若△ABC中AC边上的高为5，求m的值；
（3）若点P为线段AC中点，是否存在m的值，使△APD与△ABD相似？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，P是线段AB的黄金分割点（PB＞PA），四边形ABCD、四边形PBEF都是正方形，且面积分别为S₁、S₂，四边形APMD、四边形APFN都是矩形，且面积分别为S₃、S₄，下列说法正确的是

A．    B．    C．    D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点A为x轴上一点，坐标为（4,0），点B、点C为y轴上两点，点B的坐标为（0,6），连接AB，过点C作x轴的平行线CD交AB于D，若，则点D的坐标为      .