科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，AB>AC，D、E两点分别在边AC，AB上，且DE与BC不平行．请填上一个你认为合适的条件：            ，使△ADE∽△ABC．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点C在线段BD上，AB⊥BD，PD⊥BD，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=6，CD=2，则当DE=         时，△ABC与△CDE相似．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，D是△ABC的边AB上的一点，且AC²=AD·AB，试确定∠ACD与∠B的关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ADE=∠B=∠ACD．

（1）写出图中所有的相似三角形（每两个三角形相似为一组，分组写）；
（2）选择（1）中的一组给与证明．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若，则 的值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为    ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.

（1）矩形有    条面积等分线；
（2）如图①，在矩形中剪去一个小正方形，这个图形有    条面积等分线，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由；
（3）如图②，在矩形中剪去两个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）已知正方形ABCD ，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，求证EG = FH”（如图1）；

（2）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB =2，BC =3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；

（3）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图3），试求EG的长度。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在矩形中，在上，，交于，连结，则图中与 一定相似的三角形是

A．

B．

C．

D．和