科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，等腰三角形ABC中，若∠A=∠B=∠DPE，

（1）求证：△APD∽△BEP;
（2）若，试求出AD的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

网格中每个小正方形的边长都是1.

（1）将图①中的格点三角形ABC平移，使点A平移至点A`，画出平移后的三角形；
（2）在图②中画一个格点三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1；
（3）在图③中画一个格点三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比为∶1.
（4）图②与图③中的△DEF与△PQR的相似比为                         

科目： 来源：不详 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.

（1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1．设，则k =       ；
（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上，DE‖BC，且S_△ADE∶S_{四边形DBCE}＝1∶8，
则_______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

数学课上，李老师出示范了如下框中的题目.
 
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系.请你直接写出结论：AE      DB（填“＞”、“＜”或“=”）；

（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE      DB（填“＞”、“＜”或“=”）.理由如下：
如图2过点E作EF∥BC，交AC于点F；（请你完成以下解答过程）

（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC.若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为（　　）

A．9

B．6

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么的值为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果，那么下列各式中不成立的是（   ）

A．；

B．；

C．；

D．