如图.正方形OABC与正方形ODEF是位似图形.O为位似中心.相似比为l:.点A的坐标为(2.0).则E点的坐标为 .——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为l：

，点A的坐标为（2，0），则E点的坐标为__________________。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=

CD。

（1）求证：AB：CE=AF：BC；
（2）若△DEF的面积为3，求：□ABCD的面积。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC，D为BC边中点，以点D为顶点作∠MDN=∠B。
（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，如图（1），不添加辅助线，直接写出图中所有与△ADE相似的三角形（不需要证明）；
（2）将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM、DN分别交线段AC、AB于点E、F（点E与点A不重合，如图（2））。
①求证：△BDF~△CED；②△BDF与△DEF是否相似？并证明你的结论。

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科目： 来源：不详 题型：填空题

△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30，则△A′B′C′的最短边的长为。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．

（1）求证：△DQP∽△CBP；
（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

问题背景
（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：四边形DBFE的面积

，△EFC的面积

，△ADE的面积

．

探究发现
（2）在（1）中，若

，

，DE与BC间的距离为

．请证明

．
拓展迁移
（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分10分)
如图，在平面直角坐标系中，直线AB：

分别与x轴、y轴交于点A、B，

（1）求b的值.
（2）动点C从A点出发以2个单位/秒的速度沿x轴的正半轴运动，动点D从B点出发以1个单位/秒的速度沿y轴的正半轴运动.运动时间为t（t＞0），过A作x轴的垂线交直线CD于点P，过P作y轴的垂线交直线AB于点F，设线段BF的长为d(d＞0)，求d与t的函数关系式.
（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，2为半径作⊙A，过点C作不经过第三象限的直线l与⊙A相切，切点为Q, 直线l与y轴交于点E，作QH⊥AE于H，交x轴于点G，是否存在t值，使

,若存在，求出t值；若不存在，请说明理由.