科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E．若AD=BE，则△A′DE的面积是       ．
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点A，B分别是两条平行线m，n上任意两点，C是直线n上一点，且∠ABC=90°，点E在AC的延长线上，BC=kAB（k≠0）．
（1）当k=1时，在图（1）中，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．写出线段EF与EB的数量关系，并加以证明；

（2）若k≠1，如图（2），∠BEF=∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE与△ABC面积的比为

A、1∶2             B、1∶4             C、1∶3             D、1∶9

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF，使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且△ABC与△DEF的相似比为1∶2。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC=90°，BE⊥CD于点E．DP⊥CB于点P,连接AP、PE.如图1，若∠C=45°，求证：AP= AE．

如图2，若∠C=60°，直接写出线段AP、AE的数量关系                   ．
在（1）的条件下，将线段EA绕点E顺时针旋转得到线段EA′，使∠DEA′=∠DAE,直线EA′分别与线段BA延长线、线段BC交于点N、点K,已知AD=1,EK=.求线段NE的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△OAB中， CD∥AB，若OC:OA =1:2，则下列结论：（1）；
（2）；（3）. 其中正确的结论是（   ）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（4分）如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC =∠B，∠AEC =∠BDA. 求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC的高AD=4，BC=8,MNPQ是△ABC中任意一个内接矩形

（1）设MN=x，MQ=y,求y关于x的函数解析式；
（2）设MN=x,矩形MNPQ的面积为s，求s与x的函数关系式，并求出当MN为多大时，矩形MNPQ面积s有最大值，最大值为多少？

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题