科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列四个结论：①BO=2OE；②；③；④△ADC∽△AEB.其中错误的结论有（    ）

A．3个     B．2个         C．1个         D．0个

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图, 现有边长为1，a (其中a>1)的一张矩形纸片, 现要将它剪裁出三个小矩形 (大小可以不同， 但不能有剩余), 使每个矩形都与原矩形相似，请在图中画出两种不同裁剪方案的裁剪线的示意图，并直接写出相应的a的值(不必写过程)。

科目： 来源：不详 题型：单选题

三角尺在灯泡的照射下在墙上形成的影子如图所示.若，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是

A．5：2	B．2：5
C．4：25	D．25：4

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在□ABCD中，点E在BC边上，点F在DC的延长线上，且∠DAE=∠F．

（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）若AB=5，AD=8，BE=2，求FC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF．
（1）如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；

（2）将三角板从（1）中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：

①∠PEF的大小是否发生变化？请说明理由；
②直接写出从开始到停止，线段EF的中点所经过的路线长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是

A．6.4米	B．7.0米
C．8.0米	D．9.0米

科目： 来源：不详 题型：填空题

如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个相似三角形的面积比是        ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6，则EC的长是          ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在中，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠AED =∠C.

（1）求证：△AED∽△ACB；
（2）若AB=6，AD= 4，AC=5，求AE的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.

（1）请你在图中画出格点△A₁BC₁， 使得△A₁BC₁∽△ABC，且△A₁BC₁与△ABC的相似比为2：1；
（2）写出A₁、C₁两点的坐标.