科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题10分）
如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且 ＝ ．求证：

（1）△ABE∽△DCE；
（2），求

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题12分)
如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动． 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与轴、线段AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；
（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（3）设t的值分别取t₁、t₂时(t₁≠t₂)，所对应的三角形分别为△AF₁P₁和△AF₂P₂．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB="AC" ， BD="BC," ∠A=40°则∠ABD的度数是（   ）

A．20

B．25

C．30

D．40

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AD、CE均是△ABC的高，交于H．若EB=EH=3，AE=4，则CH的长为             .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，点E是AC上一点，ED⊥BC于点D，DE的延长线交BA的延长线于点F。

求证：△AEF是等腰三角形

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD
求证：BE⊥AC

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图△ABC中，AB=AC，∠A=120°

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC，AB于点M，N（保留痕迹，不写作法）
（2）猜想CM与BM有何数量关系，并证明你的猜想。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，的平分线分别与、交于点、．

（1）求证：；
（2）当时，求的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△中，∥，，，则的长是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题