科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，D是△ABC的边AB上一点，连接CD，∠ACD=∠B

（1）△ACD和△ABC相似吗？说明理由。
（2）若AD=2，BD=4，求AC的长。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AD∥BC，∠D＝90⁰，AD＝2，BC＝5，DC＝8.若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，∠DAB=∠CAE，请你再补充一个条件               ，使得△ABC∽△ADE.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知∥，且，，，求的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连结，为 上一点，且。
（1）求证：△∽△；
（2）若，，求的长；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，求的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于y轴对称，，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB.
（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）说明△AEF与△DCE相似；
（3）当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线。
（1）求证：DE=FC；
（2）如果AD=3，AB=5，求EF的长。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E在下底边BC上，点F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为，试用含的代数式表示△BEF的面积；
（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此BE的长；若不存在，请说明理由；
（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1︰2的两部分？若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .

（1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；
（2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论
（不需证明）；
（3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值.