科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,已知在等腰△ABC中,∠A＝∠B＝30°.
(1)尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D；
过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
(2)求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图, BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG.请你判断线段AD与AG有什么关系？并证明.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，DE是△ABC的中位线，△ADE的面积为3cm²，则四边形DBCE的面积为        cm²。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，利用标杆BE测量树CD的高度，如果标杆BE长为2米，测得AB＝3米，AC＝9米，且点A、E、D在一条直线上，则树CD是  （   ）

A．6米       B．7.5米      C．8米       D．8.5米

科目： 来源：不详 题型：解答题

操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形。

根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：（本题12分）
探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE＝∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；

探究二：如图③，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC＝1：2，∠BAE＝∠EDF，CF∥AB。若AB＝5，CF＝1，求DF的长度。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（  ）

A．	B．
C．四边形AECD是等腰梯形	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交
于点．

⑴试证明：无论点运动到上何处时，都有△≌△；
⑵当点在上运动到什么位置时，△的面积是正方形面积的；
⑶若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，△恰为等腰三角形．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题