科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，已知：中，．

（1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕 交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形．
①试判断四边形AEDF的形状，并证明；
②若AC=8,CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，EF//BC，分别交边于 两 点，若AE=2，BE=4，则△AEF与 △ABC的面积比为 ___________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.

求证：(1) ∠EAF=∠B； (2)AF²=FE·FB

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图甲,正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点(不运动至M,C),以AB为直径作⊙O,过点P的切线交AD于点F,切点为E。

(1)求四边形CDFP的周长；(3分)
(2)请连结OF,OP,求证：OF⊥OP；(4分)
(3)延长DC,FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙).是否存在点P
使△EFO∽△EHG(其对应关系是                              )?如果存在,试求此时的BP的长；如果不存在,请说明理由。(5分)

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

（1）填空：∠ABC=       °，BC=         ；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：填空题

图中．

科目： 来源：不详 题型：单选题

以为斜边作等腰直角三角形，再以为斜边在外侧作等腰直角三角形，如此继续，得到8个等腰直角三角形（如图），则图中与的面积比值是（   ）

A．32

B．64

C．128

D．256

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知：如图，，，以为位似中心，按比例尺，把缩小,则点的对应点的坐标为（   ）

A．或	B．或
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，中，，点为的中点，以为直径的切于点，．

（1）求的长；（2）过点作交于点，求的长．