科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，已知四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，可以推出△AED与△ECP相似的有_______

①∠AED=∠PEC；  ②∠AEP=90°； ③P是BC的中点     ④BP：BC=3：4

科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．  
（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；     
（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？      
（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB.若S₁表示以PA为一边的正方形的面积，S₂表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S₁    ▲   S₂.（填“＞”“="”“" ＜”）

科目： 来源：不详 题型：单选题

在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F， 若EC=2BE，则 的值是【   】

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BF⊥AE，垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G.
求证：（1） CG=BH；（2）FC²=BF·GF；（3）.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，则的值是【   】

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=       。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是【   】

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）(3分)如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD∶GC∶EB的结果（不必写计算过程）；
（2）(3分)将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD∶GC∶EB；
（3）(2分)把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知ＤA∶AB＝HA∶AE＝m: n，此时HD∶GC∶EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）．