科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为(0°＜＜180°)，得到△A₁B₁C．

小题1:如图1，当AB∥CB₁时，设A₁B₁与BC相交于点D．证明：△A₁CD是等边三角形；
小题2:如图2，连接AA₁、BB₁，若△ACA₁的面积为S，求△BCB₁的面积
小题3:如图3，设AC的中点为E，A₁B₁的中点为P，AC＝a，连接EP．求EP的长度最大时∠的度数，并求出此时EP的最大值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条件是               ．（只要写一个）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在直角坐标系中有两点A(6,0)、B(0,8),点C为AB的中点，点D在轴上，当点D坐标为      时，由点A、C、D组成的三角形与相似.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
小题1:填空：∠ABC=       °，BC=         ．
小题2:判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．
小题1:如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP；
小题2:操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．
探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）(2分)
探究２：连结EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

   如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
（1）求证：KE=GE；
（2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（3） 在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题