科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB＝2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M．

小题1:△EDM与△FBM相似吗？为什么?
小题2:若DB＝9，求BM的长

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，动点E（与点A、C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于点F．

小题1:当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长
小题2:当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长
小题3:试问在AB上是否存在点P，使得△EFP为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2．以CD为直径作⊙O₁交AD于点Ｅ，过点Ｅ作ＥF⊥AB于点F．建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0）、B（0，）．
小题1:求C、D两点的坐标；

小题2:求证：ＥF为⊙O₁的切线
小题3:线段CD上是否存在点P，使以点P为圆心，PD为半径的⊙P与y轴相切．如果存在，请求出P点坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AC与BD相交于点O，在△AOB和△DOC中，已知，又因为　　，可证明△AOB∽△DOC．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平行四边形中，为边上一点，连结并延长交直线于，且
.
小题1:如图1，求证：是的平分线；
小题2: 如图2，若，点是线段上一点，连结DG、BD、CG，若=，求证： .
     

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，．

小题1:求证：；
小题2:当°时，求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图①，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
小题1:请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；
小题2:如图②，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；
小题3:如图③，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．
     

科目： 来源：不详 题型：解答题

某校九（2）班学生在一次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳
光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息：
甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm，
乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900 cm，
丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200 cm，影长为156 cm.
请你根据以上信息，解答下列问题：
小题1:计算学校旗杆的高度.
小题2:如图3，设太阳光线NH与⊙O相切于点M，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径.（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长，需要时可采用等式156²+208²=260²）

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列四组线段中，不构成比例线段的一组是    (    )

A．1 cm，2 cm，3 cm，6 cm	B．2 cm，3 cm，4 cm，6 cm
C．1cm，cm，cm，cm	D．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm