科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＣ、ＢＤ交于点Ｏ，ＡＤ＝１，ＢＣ＝３，
则Ｓ_△ＡＯＤ︰Ｓ_△ＢＯＣ等于（＊）

（Ａ）１︰２　　　（Ｂ）１︰３　　　（Ｃ）４︰９　　　（Ｄ）１︰９

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为       。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在△中，AD⊥BC，

（1）利用尺规作图，作△外接圆⊙O；
（2）判断：AC和⊙O的位置关系,并说明理由；
（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直径；

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是（ ▲ ）

A．3      B．    C．     D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．

小题1:求证：D是弧AE的中点；
小题2:求证：∠DAO＝∠B＋∠BAD；
小题3:若，且AC＝4，求CF的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列说法正确的个数是
①“对顶角相等”的逆命题是真命题        ②所有的黄金三角形都相似
③若数据1、－2、3、x的极差为6，则x=4   ④方程x²－mx－3=0有两个不相等的实数根
⑤已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为

A．5

B．4

C．3

D．2

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，在建立平面直角坐标系后，△ABC顶点A的坐标为(1,－4) ，若以原点O为位似中心，在第二象限内画的位似图形，使与的位似比等于，则点的坐标为    ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四边形ABCD的外接圆⊙O的半径为5，对角线AC与BD的交点为E，且AB²=AE·AC，BD=8，

小题1:判断△ABD的形状并说明理由；
小题2:求△ABD的面积

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，4），B（4，0）.
小题1:以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的；
小题2:若（1）中画出的线段为，请写出线段两个端点,的坐标；
小题3:若线段AB上任意一点M的坐标为（a，b），请写出缩小后的线段上对应点
的坐标．
                                   

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，BC边在x轴上，点A(－1，2)，点C(3，0) ．动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动，到达点D后停止．把BP的中点M绕点P逆时针旋转90°到点N，连接PN，DN．设P的运动时间为t秒．
小题1:经过1秒后，求出点N的坐标；
小题2:当t为何值时，△PND的面积最大？并求出这个最大值
小题3:求在整个过程中，点N运动的路程是多少？