科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，两颗树的高度分别为AB＝6m，CD＝8m，两树的根部间的距离AC＝4m，小强沿着  正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，点的坐标分别为，
小题1:求过点的直线的函数表达式
小题2:在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；
小题3:在⑵的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D、E分别是边AB、AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR‖BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．
小题1:求点D到BC的距离DH的长；
小题2:设BQ＝x, QR＝y．
① 求y关于x的函数关系式（0≤x≤10）；
② 是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示:Rt△ABO中,直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是（－4，2），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为__  ▲ ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AE=3，BF=2，求⊙O的半径．

科目： 来源：不详 题型：解答题

等边△ABC边长为6，P为BC边上一点，∠MPN=60°，且PM、PN分别于边AB、AC交于点E、F.（1）如图1，当点P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状；

（2）如图2，若点P在BC边上运动，且保持PE⊥AB，设BP=x，四边形AEPF面积的y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如图3，若点P在BC边上运动，且∠MPN绕点P旋转，当CF=AE=2时，求PE的长.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知中，点分别在上，且。若相似，则               cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，四边形ABCD为矩形，AB＝4，AD＝3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了秒。

小题1:请直接写出PN的长           ；（用含的代数式表示）
小题2:若0秒≤≤3秒，试求△MPA的面积S与时间秒的函数关系式，并求S的最大值。
小题3:若0秒≤≤3秒，△MPA能否与△PCN相似？若能，试求出相似时的对应值；若不能，试说明理由。