科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上. (1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由.

(2)P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、D、F是△DEF边上的7个格点，从这7个格点中选取三个点作为三角形的顶点，请写出两个与△ABC相似的三角形      、     .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，∠C=60°，AB=4，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE．F为AE上一点，且∠BFE＝60°．

(1)求证：△ABF∽△EAD；
(2)求BF的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位／秒，交OB于点N，连接DM，设运动时间为t秒(0＜t＜8)．

(1) 当为何值时，DM∥OA?
（2）连接ME，在点M、N重合之前的运动过程中，五边形DMECB的面积是否发生变化？若不变，请求出它的值；若发生变化，请说明理由．
（3）当t为何值时，△DMB为等腰三角形.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是（　　）

A．AM∶BM=AB∶AM

B．AM=AB

C．BM=AB

D．AM≈0.618AB

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线AB与平行四边形MNPQ的四边所在直线分别交 于A、B、C、D，则图中的相似三角形有（　　）

A.4对    B.5对    C.6对     D.7对

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF。已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，将平行四边形AEFG变换到平行四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙述不正确的是…………………………………………（   ）

A．这种变换是相似变换	B．对应边扩大到原来的2倍
C．各对应角度数不变	D．面积扩大到原来的2倍

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知Rt△ABC，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此继续，可以依次得到点E₄、E₅、…、E_n，分别记△BCE₁、△BCE₂、△BCE₃···△BCE_n的面积为S₁、S₂、S₃、…S_n. 则S_n＝ ▲  S_△ABC（用含n的代数式表示）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）如图①所示，菱形ABCD与等腰△AEF有公共顶点A, AE=AF,∠EAF=∠BAD, 连接BE、DF．
求证：∠ABE =∠ADF．

(2) 如图②所示，将（1）中的菱形ABCD变为平行四边形ABCD，等腰△AEF变为一般△AEF，且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变．(1)中的结论是否还成立？说明理由．