科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E为BC中点，延长AC、DE相交于点F，
求证＝

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，F是四边形ABCD对角线AC上一点，EF∥BC，FG∥AD．
求证：＋＝1

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：

小题1:DG²＝BG·CG；
小题2:BG·CG＝GF·GH．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，∠ABC＝∠CDB＝90°，AC＝a，BC＝b．

小题1:当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？
小题2:过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB．
求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6 cm，CA＝8 cm，动点P从点C出
发，以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B，则从C点出发多少秒时，可使
S_△BCP＝S_△ABC？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，将矩形沿折叠，使点恰好落在上处，以为边作正方形，延长至，使，再以、为边作矩形．
小题1:试比较、的大小，并说明理由．
小题2:令，请问是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．
小题3:在（2）的条件下，若为上一点且，抛物线经过、两点，请求出此抛物线的解析式．
小题4:在（3）的条件下，若抛物线与线段交于点，试问在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求直线与轴的交点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，延长BC到D，使．取的中点，连结交于点．
小题1:求的值；
小题2:若，求的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连结BD。（12分）

（1）若AD＝3，BD＝4，求边BC的长；
（2）取BC的中点E，连结DE，求证：ED与⊙O相切。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（10分）如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点

（1）若与相似，则是多少度？
（2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？
（3）若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，
求线段的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则AO长为（     ）

A．10

B．12．5

C．15

D．17．5