如图，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使与相似，则点F应是甲、乙、丙、丁四点中的（  ）．

A、甲      B、乙      C、丙      D、丁

如图，在直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（C与A不重合），当点C的坐标为    或     时，使得由点B、O、C组成的三角形与相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）．

已知抛物线与x轴交于两点、
，与y轴交于点C，AB=6．
小题1:（1）求抛物线和直线BC的解析式．
小题2:（2）在直角坐标系中，画出抛物线和直线BC．
小题3:（3）若⊙P过A、B、C三点，求⊙P的半径．
小题4:（4）抛物线上是否存在点M，过点M作轴于点N，使被直线BC分成面积比为的两部分？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由

如图，在平面直角坐标系中，直角梯形的边落在轴的正半轴上，且∥，，=4，=6，=8．正方形的两边分别落在坐标轴上，且它的面积等于直角梯形面积。将正方形沿轴的正半轴平行移动，设它与直角梯形的重叠部分面积为。
小题1:（1）分析与计算：
求正方形的边长；
小题2:（2）操作与求解：
①正方形平行移动过程中，通过操作、观察，试判断（＞0）的变化情况是      ；

A．逐渐增大

B．逐渐减少

C．先增大后减少

D．先减少后增大

②当正方形顶点移动到点时，求的值；
小题3:（3）探究与归纳：
设正方形的顶点向右移动的距离为，求重叠部分面积与的函数关系式。

下列说法正确的是（    ）．

A．两个多边形的对应角相等则它们是相似形

B．两个多边形的对应边的比相等则两个多边形相似

C．所有的等腰直角三角形是相似形

D．有两组对应边相等的两个等腰三角形是相似形．

如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是(      )

A．都相似       B．都不相似          C．只有(1)相似      D．只有(2)相似

如图，矩形ABCD的边AB="6" cm，BC="8" cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设BP="x" cm，CQ="y" cm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式.并求为何值时，有最大值或最小值？

题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．

问题探究：
小题1:（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）
②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．
类比研究：
小题2:（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且=k（其中k＞0），请写出 线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断（仅证数量关系）．
拓展应用：
小题3:（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE²+DG²的值．

（本题满分10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，BF⊥CD于F，连接AF、DE.

小题1:(1)如图1，若AB=CD，且E、F两点分别在BA和CD的延长线上，在图中找出一个与∠BFA相等的角，如：∠BFA=           
小题2:(2)如图2，若AB≠CD，且E在BA的延长线上，F在CD上，则（1）的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.
小题3:(3)如图3，若AD⊥DE，AE=3AD，则tan∠BFA=           

（满分12分）如图，已知是⊙O的直径，是弦，过点作OD⊥AC于，连结．

小题1:（1）求证：；
小题2:（2）若，求∠的度数．