科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，将正方形ABCD纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，点B落在点Q处，折痕为EF，PQ与BC交于点G．

求证：△PCG∽△EDP.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：在中，，点为边的中点，点在上，连结并延长到点,使，点在线段上，且．

小题1:（1）如图，当时，求证：；
小题2:（2）如图，当时，则线段之间的数量关系为　　　　　　；

小题3:（3）在（2）的条件下，延长到，使，连接，若，求的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，若DE∥BC，AD=5，BD=10，DE=4，则BC的值为

A．8

B．9

C．10

D．12

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知直线交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作，垂足为D.
小题1:(1) 求证：CD为⊙O的切线；
小题2:(2) 若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AC的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A
在点B的左侧），与y轴交于点C（0 , 4），D为OC的中点.
小题1:（1）求m的值；
小题2:（2）抛物线的对称轴与x轴交于点E，在直线AD上是否存在点F，使得以点A、B、F为顶点的三角形与 相似？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由； 
小题3:（3）在抛物线的对称轴上是否存在点G，使△GBC中BC边上的高为？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若（x, y, z均不为0），则的值为           .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点，ÐAED=ÐC，AB=6，AD=4，
AC="5," 求AE的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CE^AB于E, CD平分ÐECB, 交过点B的射线于D, 交AB于F, 且BC=BD.

小题1:（1）求证：BD是⊙O的切线；
小题2:（2）若AE="9," CE="12," 求BF的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上

小题1:（1）填空：∠ABC＝____________°，BC＝_____________；
小题2:（2）判断△ABC，△DEF是否相似，并证明你的结论。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F。

小题1:（1）用尺规作出E、F；
小题2:（2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的长；
小题3:（3）试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。