科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直角中，，，，点为边上一动点，∥，交于点，连结．

小题1:（1）求、的长；
小题2:（2）设的长为，的面积为．当为何值时，最大，并求出最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线，与轴交于点，且．

小题1:（1）求抛物线的解析式；
小题2:（2）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？
若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；
小题3:（3）直线交轴于点，为抛物线顶点．若，
的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，DE∥AB分别交AC，BC于点D，E，若AD=2，CD=3，则△CDE与△CAB的面积的比为        

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△中，，以为直径的⊙O分别交于点, 点在的延长线上，且∠∠。

小题1:(1) 求证:AB⊥BF
小题2:(2) 若 sin∠CBF=, 求BC和BF的长。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为，且与x轴的两个交点间的距离为6.

小题1:（1）求二次函数解析式；
小题2:（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

若，则下列各式中正确的式子是（    ）.
A．       B．        C．            D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，BD=2，则的值是（  ）

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AB上一点，连接DF并延长交CB的延长线于E.

求证：AD：AF＝CE：AB

科目： 来源：不详 题型：单选题

若两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们面积的比为

A．2∶1

B．1∶

C．1∶4

D．1∶5

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，且，若 AB=10，求AC的长．