某班甲、乙、丙三位同学进行了一次用正方形纸片折叠探究相关数学问题的课题学习活动.
活动情境：
如图2，将边长为8cm的正方形纸片ABCD沿EG折叠(折痕EG分别与AB、DC交于点E、G)，使点B落在AD边上的点 F处，FN与DC交于点M处，连接BF与EG交于点P．
所得结论：
当点F与AD的中点重合时：（如图1）甲、乙、丙三位同学各得到如下一个正确结论（或结果）：
甲：△AEF的边AE=     cm，EF=    cm；
乙：△FDM的周长为16 cm；
丙：EG=BF.
你的任务：
小题1:填充甲同学所得结果中的数据；
小题2: 写出在乙同学所得结果的求解过程；
小题3:当点F在AD边上除点A、D外的任何一处（如图2）时：
① 试问乙同学的结果是否发生变化？请证明你的结论；
② 丙同学的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若你认为成立，先证明EG=BF，再求出S（S为四边形AEGD的面积）与x（AF=x）的函数关系式，并问当x为何值时，S最大？最大值是多少？

如图，平行四边形中，为的中点，的面积为2，则△的面积为（            ）

A．2	B．4
C．6	D．8

已知如图，ΔABC中，DE∥BC，，BC=6，则DE=　　　　　　　。

如图，在中，，BD平分，试说明：AB² = AD·AC

（8分）已知：在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．

小题1:（1）求证：与的面积相等；
小题2:（2）记，求当为何值时，有最大值，最大值为多少？
小题3:（3）请探索：是否存在这样的点，使得将沿对折后，点恰好落在上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：如图，若,且BD=2，AD=3,求BC的长。

如图，在中，DE//BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm，则BC等于（   ）

A．10cm

B．16cm

C．12cm

D．9.6cm

两个相似三角形的面积分别为6和24，且他们的周长的和为36，则其中较小的三角形的周长为_________cm。

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2：

求证：

如图，在等腰梯形ABCD中，，，，
 
小题1:<1>过D作于G，则DG为梯形的高，求这个高DG；
小题2:<2>求的面积。