科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分9分）如图，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延长AD到点E，使AE＝15，连结BE交AC于点P．

小题1:(1)求AP的长；
小题2:(2)若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
小题3:(3)已知以点A为圆心，r₁为半径的动^OA，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．
　①则动⊙A的半径r₁的取值范围是   ▲   ；
　②若以点C为圆心，r₂为半径的动⊙C与动⊙A相切，则r₂的取值范围是   ▲   ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知四条线段a,b,c,d是成比例线段，即＝，下列说法错误的是

A．ad=bc

B．＝

C．＝

D．＝

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC∽△A′B′C′，AB=3，A′B′=4．若S_△ABC=18，则S_{△A′B′C′}的值为（　　）

A．

B．

C．24

D．32

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为(2,3)，若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△ABC,使△ABC与△ABC的相似比等于，则点A的坐标为_________________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC上，连接DC,BE，若∠BDE+∠BCE＝180°.

（1）写出图中两对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；
（2）请你在所找出的相似三角形中选取一对，给予证明。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB =6，AD =11．直角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A,D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．
（1）△CDP与△PAE相似吗？如果相似，请写出证明过程；
（2）当∠PCD =30°时，求AE的长；
（3）是否存在这样的点P，使△CDP的周长等于△PAE周长的2倍？若存在，求DP的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在中，，在边上取一点，使，过作交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，DE∥BC，AD =2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为

A．81	B．54
C．24	D．16

科目： 来源：不详 题型：填空题

．如图，已知△中，=6，= 8，过直角顶点作⊥，垂足为，再过作⊥，垂足为，过作⊥，垂足为，再过作⊥，垂足为，…，这样一直做下去，得到了一组线段，，，…，则=         ，（其中n为正整数）=       ．