科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．
小题1:如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；

小题2:如图2，当∠ABC＝60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：                。

小题3:在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠ACP的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为4，则△DCF的面积为【 ▲ 】

A．4

B．8

C．12

D．16

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式为

A．b＝a＋c

B．b＝ac

C．b2＝a2＋c2

D．b＝2a＝2c

科目： 来源：不详 题型：解答题

在中，，是边上一点，以为直径的与边相切于点，连结并延长与的延长线交于点

小题1:求证：
小题2:若，求的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）. 点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.

小题1:连结AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标
小题2:当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（   ）．

A．1：2

B．1：3

C．2：3

D．3：2

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分8分）
如图，已知△ADE和△ABC是位似图形，∠A=30°，DE垂直平分AC，且DE=2．

小题1:（1）求∠C的度数．   小题2:（2）求BC的长度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）
小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2．5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB是多少米（注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足
，连结MC，NC，MN．

小题1:（1）填空：与△ABM相似的三角形是△       ，=        ；（用含a的代数式表示）
小题2:（2）求的度数；
小题3:（3）猜想线段BM，DN和MN之间的等量关系并证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，DE＝6，则BC的值为

A．6

B．12

C．18

D．24