科目： 来源：不详 题型：解答题

(满分l4分)如图，点P是双曲线y=(k₁<0，x<0)上一动点，过点P作x轴，y轴的垂线，分别交x轴，y轴于A，B两点，交双曲线y= (0<k₂<︱k₁︱)于E，F两点．
(1)图①中，四边形PEOF 的面积S₁=__________(用含k₁，k₂的式子表示)；
(2)图②中，设点P坐标为(-4，3)．
①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；
②记S₂=S_△PEF-S_△OEF，S₂是否有最小值?若有，求出其最小值；若没有，请说明理由

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知EF//BC，且AE∶BE=1∶2，若△AEF的面积为4，
则△ABC的面积为________________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分10分)如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE:ED=5:3，BE=5，这个矩形的长宽各是多少？

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，O是△ABC的重心，AN，CM相交于点O，那么△MON与△AOC的面积的比是_______________

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为_________________
 

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式一定成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA₁⊥AB，垂足为A₁，再过A₁作A₁C₁⊥BC， 垂足为C₁，过C₁作C₁A₂⊥AB，垂足为A₂，再过A₂作A₂C₂⊥BC，垂足为C₂，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，则CA₁=      ，       .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，

O

D是劣弧中点，BD交AC于点E.

                          
⑴求证：AD²=DE·DB
⑵若BC=13，CD=5，求DE的长