科目： 来源：不详 题型：解答题

如图10，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD等于2m的标杆，现测量者从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，求树高。
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如11图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C
（1）      求证：△ABF∽△EAD
（2）      若AB=4，S   _ABCD=，求AE的长
（3）      在（1）、（2）条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图12，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45°
（1）      求证：△ABD∽△DCE
（2）      设BD=x，AE=y，求y与x的函数关系式
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

（7分）已知，如图13，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明+=成立，若将图13中的垂直改为斜交，如图14，AB∥CD，AB与BC交于点E，过点E作EF∥AB交BD于F，则
（1）      +=还成立吗？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由。
（2）      请找出S_△ABC，S_△BED和S_△BDC间的关系，并给出证明。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（8分）若矩形的一个短边与长边的比值为，（黄金分割数），我们把这样的矩形叫做黄金矩形
（1）      操作：请你在如图15所示的黄金矩形ABCD（AB＞AD）中，以短边AD为一边作正方形AEFD。
（2）      探究：在（1）中的四边形EBCF是不是黄金矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由。
（3）      归纳：通过上述操作及探究，请概括出具体有一般性的结论（不需证明）

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在矩形中，于且则的长度是（   ）

A．3

B．5

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分8分）
如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点
（1）求证：；
（2）若正方形的边长为4，求的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:EC=1：2，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则（ ▲ ）

A．1：3：9

B．1：5：9

C．2：3：5

D．2：3：9

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE∶EA=5∶3，EC=，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，则（1）AB=     ▲     ，BC=    ▲   ；（2）若⊙O内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙O的面积=  ▲     ．