科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知点F是正方形ABCD的边CD上的点，

CF

DF

=

1

3

，AF与BD相交于点E，AF的延长线交BC的延长线于点G．
求AE：EG的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在△ABC中AB=AC，AD为高，点E在AC上，BE交AD于F，EC：AE=1：3，则FD：AF=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，M、N分别是平行四边形ABCD的边AD、CD上的点，且MN∥AC，则△ABM和△BCN的面积有什么关系？试说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直线l₁∥l₂，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知?ABCD的对角线交于O点，M为OD的中点，过M的直线分别交AD于CD于P、Q，与BA、BC的延长线于E、F

（1）如图1，若EF∥AC，求证：PE+QF=2PQ；
（2）如图2，若EF与AC不平行，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，加以证明；不成立，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA：OD=1：2，则下列结论：
（1）

OA

OD

=

OB

OC

（2）CD=2AB（3）S_△OCD=2S_△OAB
其中正确的结论是（　　）

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（2）（3）

D．（1）（2）（3）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，小华欲测一烟囱的高度，她借助一5m长的标杆对烟囱进行测量．当烟囱顶部E、标杆顶部D与她的眼F在一条直线上时，她的助手小刚测出AB=4m，AC=16m，已知小华的眼睛离地面1.60m，请你帮她把烟囱的高度求出来．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）阅读下列材料，补全证明过程：
已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OE⊥BC于E，连接DE交OC于点F，作FG⊥BC于G．求证：点G是线段BC的一个三等分点．

证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，
∴OE∥DC，∵

OE

DC

=

1

2

，∴

EF

FD

=

OE

DC

=

1

2

∴

EF

ED

=

1

3

．…
（2）请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及证明过程）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△AMC中，已知BD∥CM，AC+AB=14，且AM：AD=4：3，求AB的长．