科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，是学校背后山坡上一棵原航空标志的古柏树AB的示意图，在一个晴天里，数学教师带领学生进行测量树高的活动．通过分组活动，得到以下数据：
一是AC是光线的方向，并且测得水平地面2m的竹竿影长为0.5m．
二是测得树在斜坡上影子BC的长为10m；
三是测得影子BC与水平线的夹角∠BCD为30°；
请你帮助计算出树的高度AB（

3

=1.732，精确到0.1m）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知C，D是双曲线y=

m

x

（x＞0）上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A，B两点．设C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），连接OC，OD（O是坐标原点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=

1

3

，OC=

10

．
（1）求C，D的坐标和m的值；
（2）双曲线存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下判断点P是否为△OCD的重心．
（4）已知点Q（-2，0），问在直线AC上是否存在一点M使△MOQ的周长L取得最短？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

小刚在一山坡上依次插了三根木杆，第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30°，且坡面距离是6米的坡面上，而第二根与第三根又在倾斜角为45°，且坡面距离是8米的坡面上．则第一根与第三根木杆的水平距离是______米．（如图）（精确到0.01米）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m，近水斜坡AB=10m，斜坡的坡角为a，则tana的值是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，飞机在目标B的正上方2000米A处，飞行员测得地面目标C的俯角α=30°，那么地面目标B、C之间的距离为______米．（结果保留根号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡AD的坡角∠A=45°，背水坡BC的坡度为1：

3

，坝顶DC宽25米，坝高45米，求：
（1）背水坡的坡角；
（2）坝底AB的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为（　　）

A． 1 2

B． 4 3

C． 3 4

D．2

科目： 来源：不详 题型：填空题