科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，湖中有建筑物AB，某人站在建筑物顶部A在岸上的投影处C，发现自己的影长与身高相等．他沿BC方向走30m到D处，测得顶部A的仰角为30°，求建筑物AB的高．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图．是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°．若新坡脚前需留2.5米的人行道，问离原坡脚10米的建筑物是否需要拆除？请说明理由．（参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

科目： 来源：不详 题型：解答题

武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°，已知原台阶AB的长为5米（BC所在地面为水平面）．
（1）改善后的台阶会加长多少？（精确到0.01米）
（2）改善后的台阶多占多长一段地面？（精确到0.01米）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，B、C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得∠ABC=30°，∠ACB=45°，BC的长是30米，求河的宽度．（结果保留根号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角是30°，望乙楼底D处的俯角是45°．求乙楼的高度．（精确到0.1米，

2

≈1.1414，

3

≈1.732）

科目： 来源：不详 题型：解答题

将一副三角板按如图①所示的位置摆放，使后两块三角板的直角边AC和MD重合，已知AB=AC=16cm，将△MED绕点A（m）逆时针旋转60°后得到图②，两个三角形重叠（阴影）部分的面积大约是多少？（结果精确到0.1cm，

3

≈1.73）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，BC=9，AB=6

2

，∠ABC=45°．
（1）求△ABC的面积；
（2）求cos∠C的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某海埂的横断面是梯形，坎上底AD为4米，近水面（斜坡AB）的坡度i=1：

3

，斜坡AB的长度为12米，背水面（斜坡CD）的坡度为i=1：1，
求（1）斜坡AB的坡角（2）坎底宽BC和斜坡CD的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在某中学教学楼A西南方向510米的C处，有一辆货车以60km/h的速度沿北偏东60°方向的道路CF行驶、
（1）若货车以60km/h的速度行驶时其噪声污染半径为100米，试问教学楼是否受到货车噪声的影响？
（2）假设货车以60km/h的以上速度行驶时，其行驶速度每增加10km/h时其噪声污染半径约增大15米，要使教学楼不受货车的噪声影响，在此路段应该限速多少？（精确到10km/h）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC的长为______米．