科目： 来源：不详 题型：解答题

如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高BC为10米，坡面AC的坡角为53°．
（1）求AB的长度．（精确到0.01米）
（2）为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡角为30°，且新的坡角外侧需留3米宽的人行道，问离原坡角12米的建筑物EF是否需要拆除？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，BC=4，则AC=______，tanA=______，cotA=______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（　　）

A．82米

B．163米

C．52米

D．30米

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一艘轮船在40海里/时的速度由西向东航行，上午8时到达A处，测得灯塔P在北偏东60°方向上；10时到达B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上．当轮船到达灯塔P的正南时，轮船距灯塔P多远？

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房基间的水平距离BD为100m，塔高CD为

100 3 +150

3

m，则下面结论中正确的是（　　）

A．由楼顶望塔顶仰角为60°

B．由楼顶望塔基俯角为60°

C．由楼顶望塔顶仰角为30°

D．由楼顶望塔基俯角为30°

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，水坝的横断面，坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡坡度i=1：2，背水坡坡度i′=1：1，∠A=______；坡底AB=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

2009年3月29日，宁波市第二届山地户外运动挑战赛在奉化市大堰镇举行，比赛全程42公里，共有20支队伍参加，其中三支外国队．划皮艇横渡柏坑水库是其中一个项目，横渡直线距离900米．在实际比赛中，甲队皮艇的划行路线偏离了最短路线约5°，但甲队还是以15分钟12秒的成绩摘得冠军．问：
（1）在这次比赛中，甲队皮艇的平均速度为多少？（精确到0.01米/秒）
（2）若甲队划皮艇的平均速度不变且在比赛中沿最短路线划行，则可比实际比赛提前几秒到达终点？（精确到0.1秒）
（参考数据：sin5°=0.0872；cos5°=0.9962；tan5°=0.0875）

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，小敏、小亮从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为30°和60°，A，B两地相距100m．当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时，在A处测得气球的仰角为45°．
（1）求气球的高度（结果精确到0.1m）；
（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点D是洞的入口，游人从入口进洞游览后，要经山洞到达山顶的出口凉亭A处观赏旅游区风景，最后做缆车沿索道AB返回山脚下的B处．在同一平面内，若测得斜坡BD的长为100米，坡角∠DBC=10°，在A处测得的仰角∠ABC=40°，在D处测得的仰角∠ADF=45°，过点D做地面BE的垂线，垂足为点C．
（1）求∠ADB的度数；
（2）求索道AB的长（结果仅保留根号）．