科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）计算：

1

5 +2

+（-3）⁰
（2）如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=

3

．求线段AD的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°，又航行了半个小时到D处，望见灯塔C在北偏西45°的方向上，若船速为每小时20海里，求A、D两地的距离．（结果保留3个有效数字）

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在高为2m，坡角为30°楼梯上铺地毯，则地毯长至少需______m．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，将一块斜边长为12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是______cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击（α≤45°），已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）解不等式组

x-3≤0 5(x-1)+6＞4x

并把解集在数轴上表示出来；

（2）如图，已知墙高AB为6.5米，将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面，梯子与地面所成的角∠BCD=55°，此时梯子的顶端与墙顶的距离AD约为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，分别表示用测倾器测量观测目标P的仰角和俯角，铅垂线所指的度数分别为α，β，那么我们就说观察目标P的仰角为α，俯角为β，这种说法对吗？请说明原因．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，为了测量河宽，在河的一边沿岸选取A、B两点，对岸岸边有一块石头C．在△ABC中，测得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．
（1）求河宽（用精确值表示，保留根号）；
（2）如果对岸岸边有一棵大树D，且CD∥AB，并测得∠DAB=37°，求C、D两点之间的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cot37°≈1.33）