科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）

A． 8 6 3

B．4 6

C． 8 2 3

D．4 2

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=

1

3

，AD=1．
（1）求BC的长；
（2）求tan∠DAE的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，两条宽度均为a的公路相交成α角，这两条公路在相交处的公共部分的面积是（　　）

A． a2 sinα

B． a2 cosα

C．a2sinα

D．a2cosα

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到滨海路的距离．（结果保留根号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：

3

≈1.73）

科目： 来源：不详 题型：单选题

某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（　　）（精确到1米，

3

=1.732）．

A．585米

B．1014米

C．805米

D．820米

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，一学生要测量校园内一颗水杉树的高度，他站在距离水杉树10m的B处，测得树顶的仰角为∠CAD=30°，已知测角仪的架高AB=2m，那么这棵水杉树高是（　　）

A．（ 10 3 3 +2）m

B．（10+2）m

C． 10 3 3 m

D．7m

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯．已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78度．李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便．他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便？
（参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）如图，点C与建筑物AB底部B的水平距离BC=15米，从点A测得点C的俯角α=60°，求建筑物AB的高．（结果保留根号）
（2）为了测量建筑物AB的高度，若选择在点C测点A的仰角，测角器的高度为h米，请画出测量AB高度的示意图（标上适当的字母）．