科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地面的垂直高度为7千米，求这座山的高约为？（精确到0.1千米，数据

2

≈1.41，

3

=1.73供选用）

科目： 来源：不详 题型：解答题

下图为某小区的两幢1O层住宅楼，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层的高度为3m，两楼间的距离AC=30m．现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影响情况．假设某一时刻甲楼楼顶B落在乙楼的影子长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．
（1）用含α的式子表示h；
（2）当α=30°时，甲楼楼顶B的影子落在乙楼的第几层？从此时算起，若α每小时增加10°，几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=

4

5

，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，客轮在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°，测得C处的方位角为南偏东25°，航行1小时后到达C处，在C处测得A的方位角为北偏东20°，求C到A的距离．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，四边形ABCD中，∠BAD=90°，AB=BC=2

3

，AC=6，AD=3，则CD的长为（　　）

A．4

B．4 2

C．3 2

D．3 3

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于（　　）

A． 3 4

B． 4 3

C． 3 5

D． 4 5

科目： 来源：不详 题型：解答题

钓鱼岛自古以来就是中国领土．中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．如图，E、F为钓鱼岛东西两端．某日，中国一艘海监船从A点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离CF=20

3

海里，在A点测得钓鱼岛最西端F在点A的北偏东30°方向；航行22海里后到达B点，测得最东端E在点B的东北方向（C、F、E在同一直线上）．求钓鱼岛东西两端的距离．（

2

≈1.41，

3

≈1.73，结果精确到0.1）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α为45°，底端C点的俯角β为60°，此时飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高．
（

2

≈1.414，

3

≈1.732，结果精确到0.1m）