科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，山丘顶上有一座电视塔，在塔顶B处测的地面上A的俯角α=60°，在塔底C处测得A的俯角β=45°，已知塔高BC=60米，求山丘CD的高．（

3

=1.73，结果保留两个有效数字）

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

厦门是一台风多发的城市，某日，市气象台测得台风中心在厦门的正西方向300km的海面上A处，正以每小时10

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km的速度向北偏东60°方向移动，距台风中心200km的范围为受台风影响的区域，如图所示，
（1）厦门是否受这次台风影响，为什么？
（2）若厦门受到这次台风的影响，则遭受台风影响的时间有多长？

科目： 来源：不详 题型：解答题

明明想从一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，用来制作航模机翼，请你根据图中的数据计算出CD的长度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC（

3

取1.73，结果保留整数）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

株洲电视塔又叫东方神龙塔，是一座钢结构带旅游的多功能综合电视塔，它是株洲市标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量株洲电视塔的高度，如图，他们在点C处测得电视塔的最高点A的仰角为45°，再往电视塔的方向前进125m至点D处，测得最高点A的仰角为60°．求该兴趣小组测得的株洲电视塔的高度AB．
（注：

3

≈1.7，结果保留整数）

科目： 来源：不详 题型：解答题

在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A、B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=60°，请计算A、B两处之间的距离．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，一水库迎水坡AB的坡度i=1：3，则求坡角α的正弦值sinα=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某乡村小学有A、B两栋教室，B栋教室在A栋教室正南方向36米处，在A栋教室西南方向300

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米的C处有一辆拖拉机以每秒8米的速度沿北偏东60°的方向CF行驶，若拖拉机的噪声污染半径为100米，试问A、B两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响若有影响，影响的时间有多少秒？（计算过程中

3

取1.7，各步计算结果精确到整数）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50米．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长（答案可带根号）．