科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为______米．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

小林家要在卫生间墙壁（AB）上安装一个淋浴装置．要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时，水不能喷洒到对面墙壁（MN）上，小林经过研究和测量，将其简化成下面的问题：已知淋浴头放入插槽后，喷射最远的水线DE与CD的夹角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，两墙壁之间的距离为2m．请计算插槽安装的最大高度AC．（参考数据：

2

≈1.414，tan48°≈1.111，tan42°≈0.900．结果保留两个有效数字）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，某村要设计修建一条引水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道底面宽0.8m，渠道内坡度是1：0.5．引水时，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的横断面（梯形ABFE）的面积为1.3m²，求．

科目： 来源：不详 题型：填空题

将一副三角尺如图摆放一起，连接AD，则∠ADB的余切值为______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图是某地地质科考队在海拔高度CE为5000米的雪山进行科学研究，已知科考队的营地B在海拔1000米处，峰顶为C点，坡面BC的坡角∠CBF=45°，坡面AB的坡角∠BAE=30°，一名队员在B处测得从C处开始有雪崩发生，雪崩在坡面BC上平均速度为每秒80米．
（1）求雪崩到达营地B的时间．
（2）如果坡面AB上安全点D的海拔高度为700米，科考队迅速撤离到安全点D，若雪崩在坡面AB上平均速度为每秒30米，科考队的速度至少为多少？（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：

2

≈1.414，

3

=1.732）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4

2

，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．
（1）求BC的长；
（2）当MN∥AB时，求t的值；
（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在平地上一点C处，测得山顶A的仰角为30°，沿直线前进30m，到达D处，测得山顶A的仰角为45°，则山高为（　　）

A．15（ 3 +1）m

B．15 3 m

C．32 3 m

D．30（ 3 +1）m