科目： 来源：不详 题型：解答题

在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，由D分别作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．设DE=a，DF=b，且实数a，b满足9a²-24ab+16b²=0，并有2^a2b=256⁶，∠A使得方程

1

4

x²-x•sinA+

3

sinA-

3

4

=0有两个相等的实数根．
（1）试求实数a，b的值；
（2）试求线段BC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某学习小组为了测量河对岸塔AB的高度，在塔底部点B的正对岸点C处，测得塔顶点A的仰角为∠ACB=60°
（1）若河宽BC是36米，求塔AB的高度；（结果精确到0.1米）
（2）若河宽BC的长度不易测量，如何测量塔AB的高度呢？小强思考了一种方法：从点C出发，沿河岸前行a米至点D处，若在点D处测出∠BDC的度数θ，这样就可以求出塔AB的高度了．小强的方法可行吗？若可行，请用a和θ表示塔AB的高度；若不能，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延长线上一点且∠CDB=45°
求：DB与DC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：小虎家住在高80米的公寓AD内，他家的河对岸新修了一座大厦的高度，小虎在他家的楼底A测得大厦顶部B的仰角为60°，爬到楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30度．请根据小虎计算出大厦的高BC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

补给船在点A处接到命令，要求它向正在航行的军舰运送物资．已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处，正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行．如果补给船立即沿正西方向航行，恰好能在点C处与军舰相遇，求补给船行驶的路程和时间．（结果保留根号）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某船在上午11时30分在A处测得海岛B在东偏北30°，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再测得海岛在东偏北60°，且船距海岛40海里．
（1）求船到达C点的时间；
（2）若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？

科目： 来源：不详 题型：解答题

直线a和水塔底面E在同一水平面上，在直线a上的三个点A、B、C处分别测得塔顶D的仰角为30°、45°、60°，同时量得AB=BC=600米，求塔高DE多少米？（结果保留根号）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，AB=4，AD=DC=1，则BC的长为（　　）

A． 7 2

B． 15

C．2 3

D． 7 4

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，斜坡MN坡度为i=1：2.4，在坡脚N处有一棵大树PN，太阳光线以30°的俯角将树顶P的影子落在斜坡MN上的点Q处．如果大树PN在斜坡MN上的影子NQ=13米，求大树PN的高度．