科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在一张圆桌（圆心为点O）的正上方点A处吊着一盏照明灯，实践证明：桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关，且当sin∠ABO=

6

3

时，桌子边沿处点B的光的亮度最大，设OB=60cm，求此时灯距离桌面的高度OA（结果精确到1cm）．
（参考数据：

2

≈1.414；

3

≈1.732；

5

≈2.236）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=

16 3

3

，求∠B的度数及边BC、AB的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

九（1）班的数学课外小组，对公园人工湖中的湖心亭A处到笔直的南岸的距离进行测量．他们采取了以下方案：如图，站在湖心亭的A处测得南岸的-尊石雕C在其东南方向，再向正北方向前进10米到达B处，又测得石雕C在其南偏东30°方向．你认为此方案能够测得该公园的湖心亭A处到南岸的距离吗？若可以，请计算此距离是多少米？（结果保留到小数点后一位）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，为了测量河的宽度，东北岸选了一点A，东南岸选相距200m的B、C两点测得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求这段河的宽度．（精确到0.1m）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E．求证：BE=3AE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图（1），在Rt△AOB中，∠A=90°，AB=6，OB=4

3

，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线OF．动点P从点B出发沿折线BC→CO方向以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，同时动点Q从点C出发沿折CO→OF方向以相同的速度运动，设点P的运动时间为t秒，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
（1）求OC、BC的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）当点P在OC上、点Q在OF上运动时，如图（2），PQ与OA交于点E，当t为何值时，△OPE为等腰三角形？求出所有满足条件的t的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：

3

，坝顶宽CD为3m，坝高CF为10m，则坝底宽AB约为（　　）（

3

≈1.732，保留3个有效数字）

A．32.2m

B．29.8m

C．20.3m

D．35.3m

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，为了测量河流某一段的宽度，在河的北岸选了点A，在河的南岸选取了相距200m的B，C两点，分别测得∠ABC=60°，∠ACB=45°．
求这段河的宽度AD的长．（精确到0.1m）

科目： 来源：不详 题型：解答题

某高铁工程即将动工，工程需要测量某一条河的宽度．如图，一测量员在河岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得标杆B在北偏西28°处．求河宽AB．
（结果精确到1米）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BC，BE=4．
（1）求tanC；
（2）求AD的长．