科目： 来源：不详 题型：解答题

小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．OA=10米，当吊臂顶端由A点抬升至A′点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．且cosA=

3

5

，sinA′=

1

2

．
（1）求此重物在水平方向移动的距离及在竖直方向移动的距离；
（2）若这台吊车工作时吊杆最大水平旋转角度为120°，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到60°，求吊车工作时，工作人员不能站立的区域的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：

3

，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（　　）

A．100m

B．100 3 m

C．150m

D．50 3 m

科目： 来源：不详 题型：填空题

哈尔滨龙塔坐落于经济技术开发区，在钢结构塔中位居亚洲第一，世界第二．在塔上有一个室外观光平台A可以欣赏的哈尔滨市的全景，室外观光平台中央位置A距离塔顶P约146米，一名同学站在C处观察A点的仰角为45°，观察P点的仰角为60.5°，则龙塔PB的高度为______．（已知：tan60.5°=1.77）（精确到1米）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D为2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
（1）当0＜t＜

5

2

时，证明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、D、E为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图是黄金海岸的沙丘滑沙场景．已知滑沙斜坡AC的坡度是tanα=

3

4

，在与滑沙坡底C距离20米的D处，测得坡顶A的仰角为26.6°，且点D、C、B在同一直线上，求滑坡的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①镜子；②皮尺；③长为2米的标杆；④高为1.5米的测量仪（能测量仰角和俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：
（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具序号填写）；
（2）在图示中画出你的测量方案示意图，并结合示意图简单阐述你的方案；
（3）你需要测量示意图中哪些线段或角，并用a、b、c、α等字母表示测得的数据______；
（4）根据（3）中测量所得的数据，写出求树高的算式：AB=______米．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，CD为斜边上的高，若直角边BC=8，AC=6，求cos∠ACD．

科目： 来源：不详 题型：填空题