科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3

2

m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C为3

3

，则鱼竿转过的角度是（　　）

A．60°

B．45°

C．15°

D．90°

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，∠ABC=30°，∠BAC=105°，AB=4cm，求AC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AD⊥BD，CD=4，sinA=

4

5

，求梯形ABCD的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在数学活动课上，老师带领学生去测量河两岸A、B两处之间的距离，先从A处出发与AB垂直的方向向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB=60°，（如图所示），那么A，B之间的距离约为______米（参考数据：

3

=1.732…，

2

=1.414，计算结果到米）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张．
（1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到______千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到______千米；
（2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由（参考数据

2

≈1.41，

3

≈1.73）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造．在如图的台阶横断面中，将坡面AB的坡角由45°减至30°．已知原坡面的长为6m（BD所在地面为水平面）
（1）改造后的台阶坡面会缩短多少？
（2）改造后的台阶高度会降低多少？
（精确到0.1m，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，水库大坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，AB=20

3

m，为加强大坝强度需新增加背土，将背水坡背土后坝底从原来的A处向后水平延伸到F处，新背水坡BF的坡角∠F=45°，若大坝全长200m，求新增背土的方数？（提示：均匀柱体的体积等于底面积乘高；结果精确到1m³，取

3

≈1.732）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且CB=5米．
（1）求钢缆CD的长度；（精确到0.1米）
（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？
（参考数据：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=

3

4

）

科目： 来源：不详 题型：解答题

在一次实践活动中，某课堂学习小组用测倾器，皮尺测量旗杆的高度，他们进行了如下的测量（如图所示）：
（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MBC=23°；
（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=22.7米；
（3）量出测倾器的高度AB=1.2米，根据以上数据，请你求出旗杆的高度（精确到0.1米）