科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=

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．
（1）求点B的坐标；
（2）求tan∠BAO的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF=60°，求河流的宽度CF的值．（结果精确到个位）

科目： 来源：不详 题型：解答题

九年级（3）班在完成测量校内旗杆高度的数学活动后，小明填写了如下《数学活动报告》中的附件（运算表）的一部分．请你根据此图表提供的示意图及相关数据，完成此表未完成的部分：

计算过程：
CD=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计），

小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如图2正视图），运动过程：木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑，速度为θ₁（木棒下滑为匀速），已知木棒与水平地面的夹角为θ，θ随木棒的下滑而不断减小，θ的最大值为30°，若木棒长为2

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，问：当木棒顶端重A滑到B这个过程中，木棒末端的速度v′₂是多少？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=14m，塔影长DE=36m，小明和小华的身高都是1.6m，小明站在点E处，影子也在斜坡面上，小华站在沿DE方向的坡脚下，影子在平地上，两人的影长分别为4m与2m，那么，塔高AB=______m．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某居民住宅阳台的宽AB为

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米，在朝向阳光的方向有一玻璃窗CD与地面垂直，该玻璃窗的下端C与地面距离AC=1.5米，上端D与地面距离AD=3.5米，紧靠墙壁的花架上有一盆花（花盆及花的大小忽略不计），记为点P，与地面距离PB=0.5米．如果太阳光线的角度合适，就可以照射到花盆上．
（1）求清晨第一缕照射到花上的太阳光线CP与地面的夹角α的度数；
（2）已知太阳光线与地面的夹角在正午前大约每小时增大15°，在正午后大约每小时减小15°，而这盆花每天需阳光照射3小时才能正常生长．问：如果不移动这盆花的位置，它能否正常生长？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）结合对话情境，请你在示意图中标出小亮、小娟家的位置；
（2）计算小亮家与小娟家的距离（精确到1m）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=45°，AD=4，BC=10，则AB=______，CD=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

热气球的探测器显示，从热气球看这栋高楼底部的俯角∠DAC为60°，热气球与高楼的水平距离AD为66米．
（1）求热气球所在的高度CD；（精确到1米）
（2）如果∠BAC=90°，求这栋楼的高度BC．（精确到1米）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（精确到1米，参考数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）