科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某县城A距东西走向的一条铁路10km，县政府为改善城市人居环境，决定将城内一化工厂迁至距县城50km，方位为北偏东53°的B处（新厂址）．
（1）求搬迁后的化工厂到铁路的距离；
（2）为方便县城居民和搬迁后化工厂货物运输，决定新修一个火车站和一条连接县城、火车站、化工厂的公路，火车站C修在直线DE的什么地方，使所修公路最短在图中作出点C的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）．
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，AB=2

13

，BC=12，tanB=

3

2

．
（1）求△ABC的面积；
（2）求tan∠EDC的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D在AC上且∠BDC=60°，AD=20，求：BC．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某居民小区有一朝正南方向的居民楼DC（如图），该居民楼的一楼是高6米的超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼AB．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时．
（1）超市以上的居民住房采光______（请填“受到影响”或“不受影响”）；
（2）若要使超市采光不受影响，两楼最少应相距______米．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知：如图，AB=m（m＞0），∠BAC=α（α为锐角），在射线AC上取一点D．使构成的△ABD恰好有两种，则线段BD的取值范围是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

身高1.7米的小明站在平坦的公路上，见前方有AB，CD两建筑物，这时还能从CD的上端见到AB的一部分，且他的视线与水平线的夹角α=30°，已知CD=16.7米高，若小明继续向前走到N的位置时，AB刚好被CD遮住，此时他的视线与水平线的夹角β=45°，则小明从M向N行进了______米．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，AD=13cm，cosB=

5

13

，则AC的长等于（　　）

A．5cm

B．6cm

C．10cm

D．12cm