科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，小刚面对黑板坐在椅子上．若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点E，过点E的该矩形的高为BC，把小刚眼睛看作点A．现测得：BC=1.41米，视线AC恰与水平线平行，视线AB与AC的夹角为25°，视线AE与AC的夹角为20°．求AC和AE的长（精确到0.1米）．
（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47．）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆20米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a=22゜，求电线杆AB的高．（精确到0.1）（sin22゜≈0.3746，cos22゜≈0.9272，tan22゜≈0.4040）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠B=60°，BA=24cm，BC=16cm．现有动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动；动点Q从点C出发，沿线段CB向点B运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，运动时间为t秒，求：
（1）当t为何值时，△PBQ的面积是△ABC的面积的一半；
（2）在第（1）问的前提下，P，Q两点之间的距离是多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长

5

2

106

m，坡度i=9：5．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡B到地面的垂直距离BE的长；
（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F处，问BF至少是多少米？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P点320千米处．
（1）说明本次台风会影响B市；
（2）求这次台风影响B市的时间．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一斜坡的倾斜角为30°，坡上有一棵树AB，当太阳光线与水平线成70°沿斜坡照下时，在斜坡上的树影BC长为4米，求树高AB．（精确到0.1米）
（参考数据：sin70°≈0.9397，cos70°≈0.3420，tan70°≈2.7475，

3

≈1.7321）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯截面图，已知BC=6米，AB=9米，中间平台DE与地面AB平行，且DE的长度为2米，DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分别为M、N，∠EAB=30°，∠CDF=45°，楼梯宽度为3米．
（1）若要在楼梯上（包括平台DE）铺满地毯，求地毯的面积；
（2）沿楼梯从A点到E点铺设价格为每平方米100元的地毯，从E点到C点铺设价格为每平方米120元的地毯，求用地毯铺满整个楼梯共需要花费多少元钱？（结果精确到1元）

科目： 来源：不详 题型：解答题

某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A、B两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A地北偏东45°、B地北偏西60°方向上有一牧民区C．
（1）求牧民区C到B地的距离（结果用根式表示）；
（2）一天，乙医疗队的张医生要到牧民区C巡诊，他先由B地搭车沿公路到D处（BD＜CB）转车，再由D地沿DC方向到牧民区C．若C、D两地距离是B、C两地距离的

3

2

倍，求B、D两地的距离．（结果精确到0.1千米）参考数据：

1

3 +1

=

3 -1

2

，

1

2 +1

=

2

-1．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．
（1）求CD与AB之间的距离；
（2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B．求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米．
（参考数据：sin67°≈

12

13

，cos67°≈

5

13

，tan67°≈

12

5

，sin37°≈

3

5

，cos37°≈

4

5

，tan37°≈

3

4

）

科目： 来源：不详 题型：解答题