科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60^o，OC=4cm．OA=8cm．动点P从点O出发，以1cm／s的速度沿线段OA→AB运动；动点Q同时从点O出发，以acm／s的速度沿线段OC→CB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．
(1)填空：点C的坐标是(______，______)，对角线OB的长度是_______cm；
(2)当a=1时，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，S的值最大?   
(3)当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M.若以O、M、P为顶点的三角形与△OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树，AB=30米，某人在河岸MN上选一点C，AC⊥MN，在直线MN上从点C前进一段路程到达点D，测得∠ADC=30°，∠BDC=60°，求这条河的宽度．（≈1.732，结果保留三个有效数字）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，ABCD 中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，sin∠BAE=,则CF=       .

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，菱形ABCD的周长为20cm，且tan∠ABD=，则菱形ABCD的面积为       cm²．

科目： 来源：不详 题型：计算题

计算：．

科目： 来源：不详 题型：填空题

数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是　   　米．

科目： 来源：不详 题型：计算题

计算：．

科目： 来源：不详 题型：计算题

计算：

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为       _cm².

科目： 来源：不详 题型：计算题

计算：(－1)²++2sin45°