科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)

科目： 来源：不详 题型：解答题

某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．
（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414， ≈1.732）

科目： 来源：不详 题型：单选题

计算的结果是（   ）

A．2

B．

C．

D．1

科目： 来源：不详 题型：计算题

计算：°．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，

(1) 求证：AC=BD；
(2)若，BC=12，求AD的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

直角梯形中，点在上，将沿翻折，使点与点重合，则的正切值是_________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

路边路灯的灯柱垂直于地面，灯杆的长为2米，灯杆与灯柱成角，锥形灯罩的轴线与灯杆垂直，且灯罩轴线正好通过道路路面的中心线（在中心线上）.已知点与点之间的距离为12米，求灯柱的高.（结果保留根号）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12　m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于

A．6（＋1）m	B．6 (—1) m
C．12 (＋1) m	D．12（－1）m

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，梯形中，，，，，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

计算：；