科目： 来源：不详 题型：填空题

四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为2，大正方形面积为10，直角三角形中较小的锐角为，那么  ^．

科目： 来源：不详 题型：解答题

计算：.　　　　

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，为⊙的直径，点是弧的中点，交于点，，.      
（1）求证: ∽；
(2) 求的值；                           

科目： 来源：不详 题型：计算题

计算：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠A=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=千米，请据此解答如下问题：

（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，参考数据）
（2）求∠ACD的余弦值．

科目： 来源：不详 题型：计算题

计算： 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，一天，我国一渔政船航行到A处时，发现正东方向的我领海区域B处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60º方向航行，1.5小时后，在我领海区域的C处截获可疑渔船。问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)

科目： 来源：不详 题型：计算题

计算：

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠ADF=60°，底端的俯角∠BDF=30°，且点D距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度.

科目： 来源：不详 题型：计算题

计算：．