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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF，BE=EF，∠BEF=90°，按图1放置，使点E在BC上，取DF的中点G，连接EG，CG．
    （1）延长EG交DC于H，试说明：DH=BE．
    （2）将图1中△BEF绕B点逆时针旋转45°，连接DF，取DF中点G（如图2），莎莎同学发现：EG=CG且EG⊥CG．在设法证明时他发现：若连接BD，则D，E，B三点共线．你能写出结论“EG=CG且EG⊥CG”的完整理由吗？请写出来．
    （3）将图1中△BEF绕B点转动任意角度α（0＜α＜90°），再连接DF，取DF的中点G（如图3），第2问中的结论是否成立？若成立，试说明你的结论；若不成立，也请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    有若干张面积分别为a2，b2，ab的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为a2的正方形纸片，4张面积为ab的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取面积为b2的正方形纸片________张．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    解方程：
    （1）4（x-3）2+x（x-3）=0
    （2）（x+1）（x-3）=5
    （3）2x2-10x=3
    （4）4x2-8x+1=0（本题要求用配方法）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图：BE切⊙O于点B，CE交⊙O于C，D两点，且交直径于AB于点P，OH⊥CD于H，OH=5，连接BC、OD，且BC=BE，∠C=40°，劣弧BD的长是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知mn是两位数，二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴交于不同的两点，这两点间的距离不超过2，
    （1）求证：0＜m2-4n≤4；
    （2）求出所有这样的两位数mn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    两个因数的积为1，已知其中一个因数为-数学公式，那么另一个因数是________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    图阴影部分表示城门的轮廓，请你作出向右平移6个格后的图．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    一辆高铁列车与另一辆动车组列车在1320公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99公里，用时少3小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，E是BC的中点，AE交BC于点D，DF⊥AB于F，F为垂足，连接CF．
    （1）判断△CDF的形状，并证明你的结论；
    （2）若AC=8，cos∠CAB=数学公式，求线段BC和CD的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=6，BC=4，点D在边BC的延长线上，∠ADC=∠BAC，点E在边BA的延长线上，∠E=∠DAC．
    （1）找出图中的相似三角形，并证明；
    （2）设AC=x，DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
    （3）△AED能否与△ABC相似？如果能够，请求出cosB的值；如果不能，请说明理由．

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